I'm a chicken in zodiac(生肖).
在口语里面可以说是 My animal is chicken.如果对方知道中国的生肖，就听得懂。
另外我还听过老外直接说I'm a chicken.
口语中可以的
用rooster也可以
属鸡
be born in the year of chicken
生肖是代替十二地支、用来表示人们出生的12种动物，
即鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
如寅年出生的人属虎，卯年出生的人属兔。
生肖也就是俗话说的属相， 是中国人特有的一种表示出生时间的方式，
相当于西方的黄道十二星座 (双鱼座、白羊座、金牛座、双子座、巨蟹座、狮子座、 室女座、天秤座、天蝎座、人马座、摩羯麻、宝瓶座)。
英语中，当谈个人出生的属相时，表达为
What animal sign were you born under ? 你属什么?
I was born in the year of the Rooster / Mine is the Rooster. 我属鸡。
十二生肖的12种动物在汉语中只有一个：
鼠 mouse 牛 ox 虎 tiger 兔 rabbit 龙 dragon 蛇 snake
马 horse 羊 sheep 猴 monkey 鸡 rooster 狗 dog 猪 pig
鸡年吉祥怎么说?
鸡年：the year of rooster
吉祥：lucky
Have a lucky year of rooster!